今回はSIMカードの種類についてざっくりと書いてみたいと思います。
という感じで書き出していたのですが、やはりiPhoneに限定して書こうと思います。

Y!mobileとかなんか種類いっぱいあるし……。

そしてiPhoneなら多分間違えないから大丈夫！
結構単純なので知らない人はどうぞ。

iPhoneのSIMカードの大きさ

現在SIMカードには3種類のサイズがあります。
大・中・小ではなく、「標準サイズSIMカード」「micro SIMカード（docomoの名称はmini UIMカード）」「nano SIMカード」の3種類です。
右にいくほど小さくなります。

これらのSIMカードはそれぞれこんな感じで各iPhoneに対応しています。

• 標準サイズSIMカード
  iPhone3G・3GS
• micro SIMカード
  iPhone4・4S
• nano SIMカード
  iPhone5以降

iPhone6やSEも5以降に製造されている端末なのでnano SIMカードですね。

nano SIMカードはかなり小さくなりましたが、この次はpico SIMカードでも出るんでしょうか。
しかしeSIMが普及すればSIMカード抜き差しする必要がなくなるなんて言われているので、末端のユーザーには今後SIMサイズあまり関係なくなりそうですね。

iPhone同士ならサイズが合っていれば使えるの？

たまーにあるのがnano SIMカード対応のiPhoneで使えないというパターンですね。
これは日本のiPhone(ほとんどのスマホ)にSIMロックがかかっているからです。

SIMロックとはつまり自社のSIMカードでしか使えないようにしているんですね。
だからdocomoのSIMカードならdocomoで契約したiPhone、SoftBankのSIMカードならSoftBankで契約したiPhoneとなります。

ここで例外なのがSIMロックのかかっていないiPhoneで、いわゆるSIMフリー端末というやつです。
SIMフリーのiPhoneであれば基本的にキャリア問わず使用可能ですが、SIMカードによるのでそこも含め確認が必要です。

iPhoneはそれぞれこのSIMカードで使用ができます。
docomoだけnano SIMカードしかないのはmicro SIMカードのiPhone4S以前の端末をdocomoから発売していないからです。
SIMフリーのiPhone4・4Sならdocomoのmicro SIMカードで使えないわけではないですが、確かmopera Uへの加入が必要になります。（あとXiのプランが前提）
このへんは確認してください。

またSoftBankはiPhone3G・3GSも出しているのでその場合は標準サイズの黒SIMで使用可能です。
（撮り忘れてしまいました）

docomoのnano SIMカードは実質同じこの2種類（今はほとんど白だけのやつ）のSIMカードしかなかったと思いますが、auはVoLTE SIMカード、SoftBankはAndroid用SIMカードがあります。
au、SoftBankの各SIMカードではiPhoneに使用できないので注意が必要です。

SIMカードが合わない場合は？

同じキャリアでSIMカードが合わない場合はどうすれば良いのでしょうか。
例えばVoLTE SIMカードやAndroid SIMカードをお持ちで、iPhoneを使用したい場合ですね。

docomo

docomoはプラン変更でできる可能性もありますが、サイズが合わない場合はdocomoショップでSIMカードのサイズを変更してもらいましょう。
変更というか再発行扱いになるので、2,160円の手数料が発生します。

au

auの場合はVoLTE SIMだったり、サイズが違ったりのどちらのパターンもdocomo同様、SIMカードを再発行してもらいます。
この場合も2,160円となります。
ただしauのVoLTE SIMの場合はSIMフリーのiPhoneならそのまま使用可能です。

SoftBank

SoftBankの場合も他社と同じくSIMカードの変更（再発行）となりますが、料金は3,240円と少々お高くなります。
（現在金額変更されていたらすみません）

とりあえず大手3キャリアだけ書きましたが、格安SIMなどは後日加筆予定ですです。